ما قبل الجبر الأمثلة

$- p^{2} - 12 p - 36 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- p^{2} - 12 p - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- p^{2}$ .

$- (p^{2}) - 12 p - 36 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 12 p$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 36 = 0$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (p^{2}) - (12 p)$ .

$- (p^{2} + 12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (p^{2} + 12 p) - 1 (36)$ .

$- (p^{2} + 12 p + 36) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- (p^{2} + 12 p + 6^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 p = 2 \cdot p \cdot 6$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (p^{2} + 2 \cdot p \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = p$ و $b = 6$ .

$- {(p + 6)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- {(p + 6)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- {(p + 6)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(p + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(p + 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم ${(p + 6)}^{2}$ على $1$ .

${(p + 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(p + 6)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $p + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$p + 6 = 0$

خطوة 4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$p = - 6$