ما قبل الجبر الأمثلة

$3 k^{2} + 72 = 33 k$

خطوة 1

اطرح $33 k$ من كلا المتعادلين.

$3 k^{2} + 72 - 33 k = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 k^{2} + 72 - 33 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 k^{2}$ .

$3 (k^{2}) + 72 - 33 k = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $72$ .

$3 k^{2} + 3 \cdot 24 - 33 k = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 33 k$ .

$3 k^{2} + 3 \cdot 24 + 3 (- 11 k) = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 k^{2} + 3 \cdot 24$ .

$3 (k^{2} + 24) + 3 (- 11 k) = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (k^{2} + 24) + 3 (- 11 k)$ .

$3 (k^{2} + 24 - 11 k) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $k^{2} + 24 - 11 k$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 8, - 3$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 ((k - 8) (k - 3)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (k - 8) (k - 3) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$k - 8 = 0$

$k - 3 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $k - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $k - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k - 8 = 0$

خطوة 4.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$k = 8$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $k - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $k - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$k = 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (k - 8) (k - 3) = 0$ صحيحة.

$k = 8, 3$