ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 m^{2} - 5 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 m$ .

$\frac{3 m^{2} - 5 (m) - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $1$ زائد $- 6$

$\frac{3 m^{2} + (1 - 6) m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 m^{2} + 1 m - 6 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1.1.1.4

اضرب $m$ في $1$ .

$\frac{3 m^{2} + m - 6 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(3 m^{2} + m) - 6 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{m (3 m + 1) - 2 (3 m + 1)}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 m + 1$ .

$\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{m^{2} + m - 6} = 2$

خطوة 1.2

حلّل $m^{2} + m - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{(m - 2) (m + 3)} = 2$

خطوة 1.3

اختزِل العبارة $\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{(m - 2) (m + 3)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{(m - 2) (m + 3)} = 2$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 m + 1}{m + 3} = 2$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$m + 3, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$m + 3, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$m + 3$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{3 m + 1}{m + 3} = 2$ في $m + 3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{3 m + 1}{m + 3} = 2$ في $m + 3$ .

$\frac{3 m + 1}{m + 3} (m + 3) = 2 (m + 3)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m + 1}{m + 3} (m + 3) = 2 (m + 3)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 m + 1 = 2 (m + 3)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m + 1 = 2 m + 2 \cdot 3$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$3 m + 1 = 2 m + 6$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 m$ من كلا المتعادلين.

$3 m + 1 - 2 m = 6$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 m$ من $3 m$ .

$m + 1 = 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$m = 6 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $6$ .

$m = 5$