ما قبل الجبر الأمثلة

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1

بسّط $(m + 2) (m + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.3

وسّع $(m + 2) (m + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

خطوة 1.4.2

أضف $3 m$ و $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

خطوة 2

بسّط $m + 2 (m - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m - 4$

خطوة 2.2

أضف $m$ و $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = 3 m - 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 m$ من كلا المتعادلين.

$m^{2} + 5 m + 6 - 3 m = - 4$

خطوة 3.2

اطرح $3 m$ من $5 m$ .

$m^{2} + 2 m + 6 = - 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$m^{2} + 2 m + 6 + 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف $6$ و $4$ .

$m^{2} + 2 m + 10 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 2$ و $c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $10$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $40$ من $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ .

$m = - 1 \pm 3 i$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = - 1 + 3 i, - 1 - 3 i$