ما قبل الجبر الأمثلة

$h = - 16 t^{2} + 64 t + 1232$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 64 t + 1232 = h$ .

$- 16 t^{2} + 64 t + 1232 = h$

خطوة 2

اطرح $h$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} + 64 t + 1232 - h = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = 64$ و $c = 1232 - h$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 64 \pm \sqrt{64^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (1232 - h))}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $64$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot - 16 \cdot (1232 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 64 \cdot (1232 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 64 \cdot 1232 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.4

اضرب $64$ في $1232$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 78848 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $64$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 78848 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.6

أضف $4096$ و $78848$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{82944 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $64$ من $82944 - 64 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $82944$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (1296) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $64$ من $- 64 h$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (1296) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.7.3

أخرِج العامل $64$ من $64 (1296) + 64 (- h)$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (1296 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $64 (1296 - h)$ بالصيغة $8^{2} (36^{2} - h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{8^{2} (1296 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.8.2

أعِد كتابة $1296$ بالصيغة $36^{2}$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{8^{2} (36^{2} - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{36^{2} - h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.10

ارفع $36$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{1296 - h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{1296 - h}}{- 32}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 64 \pm 8 \sqrt{1296 - h}}{- 32}$ .

$t = \frac{8 \pm \sqrt{1296 - h}}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{8 + \sqrt{1296 - h}}{4}$

$t = \frac{8 - \sqrt{1296 - h}}{4}$