ما قبل الجبر الأمثلة

$66 = \frac{t^{2} - t}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{t^{2} - t}{2} = 66$ .

$\frac{t^{2} - t}{2} = 66$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 \cdot 66$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 \cdot 66$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} - t = 2 \cdot 66$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $66$ .

$t^{2} - t = 132$

خطوة 4

اطرح $132$ من كلا المتعادلين.

$t^{2} - t - 132 = 0$

خطوة 5

حلّل $t^{2} - t - 132$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 132$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 12, 11$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(t - 12) (t + 11) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t - 12 = 0$

$t + 11 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $t - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $t - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 12 = 0$

خطوة 7.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 12$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $t + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $t + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t + 11 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$t = - 11$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(t - 12) (t + 11) = 0$ صحيحة.

$t = 12, - 11$