ما قبل الجبر الأمثلة

$240000 = 80000 {(1.08)}^{t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ .

$80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ على $80000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ على $80000$ .

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $80000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${1.08}^{t}$ على $1$ .

${1.08}^{t} = \frac{240000}{80000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $240000$ على $80000$ .

${1.08}^{t} = 3$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.08}^{t}) = \ln (3)$

خطوة 4

وسّع $\ln ({1.08}^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (1.08) = \ln (3)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $t \ln (1.08) = \ln (3)$ على $\ln (1.08)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $t \ln (1.08) = \ln (3)$ على $\ln (1.08)$ .

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.08)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

الصيغة العشرية:

$t = 14.27491458 \dots$