ما قبل الجبر الأمثلة

$4000 {(1 + 0.05)}^{t} = 10000$

خطوة 1

أضف $1$ و $0.05$ .

$4000 \cdot {1.05}^{t} = 10000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4000 \cdot {1.05}^{t} = 10000$ على $4000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4000 \cdot {1.05}^{t} = 10000$ على $4000$ .

$\frac{4000 \cdot {1.05}^{t}}{4000} = \frac{10000}{4000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4000 \cdot {1.05}^{t}}{4000} = \frac{10000}{4000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${1.05}^{t}$ على $1$ .

${1.05}^{t} = \frac{10000}{4000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10000$ و $4000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2000$ من $10000$ .

${1.05}^{t} = \frac{2000 (5)}{4000}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2000$ من $4000$ .

${1.05}^{t} = \frac{2000 \cdot 5}{2000 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${1.05}^{t} = \frac{2000 \cdot 5}{2000 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${1.05}^{t} = \frac{5}{2}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.05}^{t}) = \ln (\frac{5}{2})$

خطوة 4

وسّع $\ln ({1.05}^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (1.05) = \ln (\frac{5}{2})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $t \ln (1.05) = \ln (\frac{5}{2})$ على $\ln (1.05)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $t \ln (1.05) = \ln (\frac{5}{2})$ على $\ln (1.05)$ .

$\frac{t \ln (1.05)}{\ln (1.05)} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (1.05)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.05)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (1.05)}{\ln (1.05)} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (1.05)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (1.05)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (1.05)}$

الصيغة العشرية:

$t = 18.78023465 \dots$