ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{16}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$t \cdot 16 = (t - 6) (t + 6)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $t$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

خطوة 2.2

بسّط $(t - 6) (t + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

خطوة 2.2.3

وسّع $(t - 6) (t + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$t (t + 6) - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

خطوة 2.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

خطوة 2.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

خطوة 2.2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $t \cdot 6$ و $- 6 t$ .

$t \cdot t + 6 t - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

خطوة 2.2.4.1.2

اطرح $6 t$ من $6 t$ .

$t \cdot t + 0 - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

خطوة 2.2.4.1.3

أضف $t \cdot t$ و $0$ .

$t \cdot t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

خطوة 2.2.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

اضرب $t$ في $t$ .

$t^{2} - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

خطوة 2.2.4.2.2

اضرب $- 6$ في $6$ .

$t^{2} - 36 = t \cdot 16$

خطوة 2.3

انقُل $16$ إلى يسار $t$ .

$t^{2} - 36 = 16 t$

خطوة 2.4

اطرح $16 t$ من كلا المتعادلين.

$t^{2} - 36 - 16 t = 0$

خطوة 2.5

حلّل $t^{2} - 36 - 16 t$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 36$ ومجموعهما $- 16$ .

$- 18, 2$

خطوة 2.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(t - 18) (t + 2) = 0$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t - 18 = 0$

$t + 2 = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $t - 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $t - 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 18 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 18$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $t + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $t + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t + 2 = 0$

خطوة 2.8.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$t = - 2$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(t - 18) (t + 2) = 0$ صحيحة.

$t = 18, - 2$