ما قبل الجبر الأمثلة

$r (r + 4) = 96$

خطوة 1

بسّط $r (r + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r \cdot r + r \cdot 4 = 96$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} + r \cdot 4 = 96$

خطوة 1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $r$ .

$r^{2} + 4 r = 96$

خطوة 2

اطرح $96$ من كلا المتعادلين.

$r^{2} + 4 r - 96 = 0$

خطوة 3

حلّل $r^{2} + 4 r - 96$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 96$ ومجموعهما $4$ .

$- 8, 12$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(r - 8) (r + 12) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$r - 8 = 0$

$r + 12 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $r - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $r - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 8 = 0$

خطوة 5.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 8$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $r + 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $r + 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r + 12 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$r = - 12$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(r - 8) (r + 12) = 0$ صحيحة.

$r = 8, - 12$