ما قبل الجبر الأمثلة

$r (r - 14) = - 49$

خطوة 1

بسّط $r (r - 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

خطوة 1.2.2

انقُل $- 14$ إلى يسار $r$ .

$r^{2} - 14 r = - 49$

خطوة 2

أضف $49$ إلى كلا المتعادلين.

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = r$ و $b = 7$ .

${(r - 7)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $r - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 7 = 0$

خطوة 5

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 7$