ما قبل الجبر الأمثلة

$- 7 r^{2} + 140 r - 700 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 r^{2} + 140 r - 700$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 r^{2}$ .

$- 7 r^{2} + 140 r - 700 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $- 7$ من $140 r$ .

$- 7 r^{2} - 7 (- 20 r) - 700 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $- 7$ من $- 700$ .

$- 7 r^{2} - 7 (- 20 r) - 7 \cdot 100 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 (r^{2}) - 7 (- 20 r)$ .

$- 7 (r^{2} - 20 r) - 7 \cdot 100 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 (r^{2} - 20 r) - 7 (100)$ .

$- 7 (r^{2} - 20 r + 100) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$- 7 (r^{2} - 20 r + 10^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$20 r = 2 \cdot r \cdot 10$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- 7 (r^{2} - 2 \cdot r \cdot 10 + 10^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = r$ و $b = 10$ .

$- 7 {(r - 10)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 7 {(r - 10)}^{2} = 0$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 7 {(r - 10)}^{2} = 0$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 {(r - 10)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 {(r - 10)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(r - 10)}^{2}$ على $1$ .

${(r - 10)}^{2} = \frac{0}{- 7}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 7$ .

${(r - 10)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $r - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 10 = 0$

خطوة 4

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 10$