ما قبل الجبر الأمثلة

$9 w^{2} + 25 = - 30 w$

خطوة 1

أضف $30 w$ إلى كلا المتعادلين.

$9 w^{2} + 25 + 30 w = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$9 w^{2} + 30 w + 25 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9 w^{2}$ بالصيغة ${(3 w)}^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 25 = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 5^{2} = 0$

خطوة 2.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$30 w = 2 \cdot (3 w) \cdot 5$

خطوة 2.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 w)}^{2} + 2 \cdot (3 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

خطوة 2.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 w$ و $b = 5$ .

${(3 w + 5)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $3 w + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 w + 5 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 w = - 5$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 w = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 w = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - \frac{5}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = - \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$w = - 1.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$w = - 1 \frac{2}{3}$