ما قبل الجبر الأمثلة

$| 3 (x - 4) + 7 | = | 3 x - 5 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$ .

$| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

$- (3 x - 5) = 3 (x - 4) + 7$

$- (3 x - 5) = - (3 (x - 4) + 7)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $3 (x - 4) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 5 = 3 x + 3 \cdot - 4 + 7$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$3 x - 5 = 3 x - 12 + 7$

خطوة 4.1.2

أضف $- 12$ و $7$ .

$3 x - 5 = 3 x - 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 5 - 3 x = - 5$

خطوة 4.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x - 5 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$0 - 5 = - 5$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $5$ من $0$ .

$- 5 = - 5$

خطوة 4.3

بما أن $- 5 = - 5$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (3 (x - 4) + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$3 x - 5 = 0 + 0 - (3 (x - 4) + 7)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

خطوة 5.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 5 = - (3 x + 3 \cdot - 4 + 7)$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 12 + 7)$

خطوة 5.1.4

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أضف $- 12$ و $7$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 5)$

خطوة 5.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 5 = - (3 x) - - 5$

خطوة 5.1.4.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 x - 5 = - 3 x - - 5$

خطوة 5.1.4.3.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$3 x - 5 = - 3 x + 5$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 5 + 3 x = 5$

خطوة 5.2.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$6 x - 5 = 5$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 5 + 5$

خطوة 5.3.2

أضف $5$ و $5$ .

$6 x = 10$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $6 x = 10$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $6 x = 10$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{6}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{6}$

خطوة 5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{3}$