ما قبل الجبر الأمثلة

$| \frac{2}{25} + 5 x | = \frac{1}{10}$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{2}{25} + 5 x = \pm \frac{1}{10}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{2}{25} + 5 x = \frac{1}{10}$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $\frac{2}{25}$ من كلا المتعادلين.

$5 x = \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

خطوة 2.2.2

لكتابة $\frac{1}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

خطوة 2.2.3

لكتابة $- \frac{2}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $50$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $10$ في $5$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.4.3

اضرب $\frac{2}{25}$ في $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

خطوة 2.2.4.4

اضرب $25$ في $2$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

خطوة 2.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{50}$

خطوة 2.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$5 x = \frac{5 - 4}{50}$

خطوة 2.2.6.2

اطرح $4$ من $5$ .

$5 x = \frac{1}{50}$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{1}{50}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{1}{50}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $\frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اضرب $\frac{1}{50}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{50 \cdot 5}$

خطوة 2.3.3.2.2

اضرب $50$ في $5$ .

$x = \frac{1}{250}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{2}{25} + 5 x = - \frac{1}{10}$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $\frac{2}{25}$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

خطوة 2.5.2

لكتابة $- \frac{1}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

خطوة 2.5.3

لكتابة $- \frac{2}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.5.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $50$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $10$ في $5$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.5.4.3

اضرب $\frac{2}{25}$ في $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

خطوة 2.5.4.4

اضرب $25$ في $2$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

خطوة 2.5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{50}$

خطوة 2.5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$5 x = \frac{- 5 - 4}{50}$

خطوة 2.5.6.2

اطرح $4$ من $- 5$ .

$5 x = \frac{- 9}{50}$

خطوة 2.5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 x = - \frac{9}{50}$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $5 x = - \frac{9}{50}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $5 x = - \frac{9}{50}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 2.6.3.2

اضرب $- \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.2.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{9}{50}$ .

$x = - \frac{9}{5 \cdot 50}$

خطوة 2.6.3.2.2

اضرب $5$ في $50$ .

$x = - \frac{9}{250}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.004, - 0.036$