ما قبل الجبر الأمثلة

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط $(x - 1) (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.3

وسّع $(x - 1) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.4.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط $2 {(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

خطوة 2.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

خطوة 2.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

خطوة 3.2

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

خطوة 3.3

اطرح $2 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- x^{2} + x - 2 + 4 x = 2$

خطوة 3.4

أضف $x$ و $4 x$ .

$- x^{2} + 5 x - 2 = 2$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 5 x - 2 - 2 = 0$

خطوة 5

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- x^{2} + 5 x - 4 = 0$

خطوة 6

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} + 5 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 5 x - 4 = 0$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $5 x$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 4 = 0$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 5 x)$ .

$- (x^{2} - 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 6.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 5 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

خطوة 6.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

حلّل $x^{2} - 5 x + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1$

خطوة 6.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 4) (x - 1)) = 0$

خطوة 6.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 4) (x - 1) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 8.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 9.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 4) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 4, 1$