ما قبل الجبر الأمثلة

$2^{x + 14} = 16^{2 x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x + 14} = 2^{4 (2 x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x + 14 = 4 (2 x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $4$ .

$x + 14 = 8 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 14 - 8 x = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $8 x$ من $x$ .

$- 7 x + 14 = 0$

خطوة 3.3

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$- 7 x = - 14$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 7 x = - 14$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = - 14$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 7$ .

$x = 2$