ما قبل الجبر الأمثلة

$2^{4} - {2.2}^{1 - x} = 0$

خطوة 1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 - {2.2}^{1 - x} = 0$

خطوة 2

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ على $- 1$ .

$\frac{- {2.2}^{1 - x}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{2.2}^{1 - x}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم ${2.2}^{1 - x}$ على $1$ .

${2.2}^{1 - x} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 16$ على $- 1$ .

${2.2}^{1 - x} = 16$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({2.2}^{1 - x}) = \ln (16)$

خطوة 5

وسّع $\ln ({2.2}^{1 - x})$ بنقل $1 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(1 - x) \ln (2.2) = \ln (16)$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $(1 - x) \ln (2.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

خطوة 6.1.2

اضرب $\ln (2.2)$ في $1$ .

$\ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

خطوة 7

أعِد ترتيب $\ln (2.2)$ و $- x \ln (2.2)$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) = \ln (16)$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) - \ln (16) = 0$

خطوة 9

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (\frac{2.2}{16}) = 0$

خطوة 10

اقسِم $2.2$ على $16$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (0.1375) = 0$

خطوة 11

اطرح $\ln (0.1375)$ من كلا المتعادلين.

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$

خطوة 12

اقسِم كل حد في $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ على $- \ln (2.2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ على $- \ln (2.2)$ .

$\frac{- x \ln (2.2)}{- \ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

خطوة 12.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

خطوة 12.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

خطوة 12.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.51647262 \dots$