ما قبل الجبر الأمثلة

$| x + 2 | = | 9 - x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 9 - x | = | x + 2 |$ .

$| 9 - x | = | x + 2 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

$- (9 - x) = x + 2$

$- (9 - x) = - (x + 2)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $9 - x = x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$9 - x - x = 2$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$9 - 2 x = 2$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = 2 - 9$

خطوة 4.2.2

اطرح $9$ من $2$ .

$- 2 x = - 7$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 7$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 7$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $9 - x = - (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$9 - x = 0 + 0 - (x + 2)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$9 - x = - (x + 2)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - x = - x - 1 \cdot 2$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$9 - x = - x - 2$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$9 - x + x = - 2$

خطوة 5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 - x + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- x$ و $x$ .

$9 + 0 = - 2$

خطوة 5.2.2.2

أضف $9$ و $0$ .

$9 = - 2$

خطوة 5.3

بما أن $9 \neq - 2$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{7}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{1}{2}$