ما قبل الجبر الأمثلة

$| 2 x - 5 | = | 9 x + 7 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$ .

$| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

$- (9 x + 7) = 2 x - 5$

$- (9 x + 7) = - (2 x - 5)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 7 = 2 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$9 x + 7 - 2 x = - 5$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 x$ من $9 x$ .

$7 x + 7 = - 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 5 - 7$

خطوة 4.2.2

اطرح $7$ من $- 5$ .

$7 x = - 12$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $7 x = - 12$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 12$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{7}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{12}{7}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 7 = - (2 x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (2 x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$9 x + 7 = 0 + 0 - (2 x - 5)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x + 7 = - (2 x) - - 5$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$9 x + 7 = - 2 x - - 5$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$9 x + 7 = - 2 x + 5$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x + 7 + 2 x = 5$

خطوة 5.2.2

أضف $9 x$ و $2 x$ .

$11 x + 7 = 5$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$11 x = 5 - 7$

خطوة 5.3.2

اطرح $7$ من $5$ .

$11 x = - 2$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $11 x = - 2$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $11 x = - 2$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{11}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{11}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.\overline{714285}, - 0.\overline{18}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{2}{11}$