ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{x + 3} + \frac{7}{3 x + 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2 x}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{2 x}{x + 3} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} + \frac{7}{3 x + 1}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{7}{3 x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 x}{x + 3} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} + \frac{7}{3 x + 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 3) (3 x + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 x}{x + 3}$ في $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{(x + 3) (3 x + 1)} + \frac{7}{3 x + 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{7}{3 x + 1}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{(x + 3) (3 x + 1)} + \frac{7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) (3 x + 1)$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{(3 x + 1) (x + 3)} + \frac{7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x (3 x + 1) + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} + 2 x + 7 x + 7 \cdot 3}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.6

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 x + 7 x + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.7

أضف $2 x$ و $7 x$ .

$\frac{6 x^{2} + 9 x + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.8

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2} + 9 x + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 9 x + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.8.2

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (3 x) + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.8.3

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 (7)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.8.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2}) + 3 (3 x)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 3 x) + 3 (7)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

خطوة 5.8.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2} + 3 x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 3 x + 7)}{(3 x + 1) (x + 3)}$