ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4 r - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $4 r - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 r$ .

$\frac{2 (2 r) - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 2^{2}}{r - 3}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r$ و $b = 2$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r + 2) (r - 2)}{r - 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $r - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $r - 2$ من $(r + 2) (r - 2)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (2 r - 1) \cdot \frac{r + 2}{r - 3}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{r + 2}{r - 3}$ و $2$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 2}{r - 3} (2 r - 1)$

خطوة 3.3

انقُل $2$ إلى يسار $r + 2$ .

$\frac{2 \cdot (r + 2)}{r - 3} (2 r - 1)$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{2 (r + 2)}{r - 3}$ في $2 r - 1$ .

$\frac{2 (r + 2) (2 r - 1)}{r - 3}$