ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{46200 + v}{22500 - v^{2}} - \frac{46200 - v}{22500 - v^{2}} - \frac{0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{22500 - v^{2}}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{46200 + v - (46200 - v) - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{46200 + v - 1 \cdot 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $46200$ .

$\frac{46200 + v - 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- - v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + 1 v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $v$ في $1$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot 22500 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.2.5

اضرب $- 0.5$ في $22500$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $- 0.5$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اطرح $46200$ من $46200$ .

$\frac{v + 0 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.1.2

أضف $v$ و $0$ .

$\frac{v + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.2

أضف $v$ و $v$ .

$\frac{2 v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل $- 11250$ .

$\frac{2 v + 0.5 v^{2} - 11250}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.3.2

أعِد ترتيب $2 v$ و $0.5 v^{2}$ .

$\frac{0.5 v^{2} + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.4

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 v^{2} + 2 v - 11250$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 v^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2}) + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.4.2

أخرِج العامل $0.5$ من $2 v$ .

$\frac{0.5 (v^{2}) + 0.5 (4 v) - 11250}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.4.3

أخرِج العامل $0.5$ من $- 11250$ .

$\frac{0.5 v^{2} + 0.5 (4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.4.4

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 v^{2} + 0.5 (4 v)$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 1.3.4.5

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 22500}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $22500$ بالصيغة $150^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 150^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- v^{2}$ و $150^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{150^{2} - v^{2}}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 150$ و $b = v$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{(150 + v) (150 - v)}$