ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4 x}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{16 x}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{4 x}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{x + 7}{16 x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{4 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{16 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $16 x$ .

$\frac{4 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{4 x (4)}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{4 x \cdot 4}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{4}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{4}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{x - 7}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 4}$

خطوة 2.4

انقُل $4$ إلى يسار $x - 7$ .

$\frac{1}{4 (x - 7)}$