ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5 a^{- 1} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 \frac{1}{a} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{5}{a} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5}{a} + 4 \frac{1}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.4

اجمع $4$ و $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{a} + \frac{4}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.5

لكتابة $\frac{5}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{4}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.6

لكتابة $\frac{4}{b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{5}{a}$ في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2}}{a b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.7.2

اضرب $\frac{4}{b^{2}}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2}}{a b^{2}} + \frac{4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.7.3

أعِد ترتيب عوامل $a b^{2}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2}}{b^{2} a} + \frac{4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} - b^{- 1}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

خطوة 2.4

لكتابة $- \frac{1}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{1}{a}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{1}{b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

خطوة 2.5.3

أعِد ترتيب عوامل $b a$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b - a}{a b}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a} \cdot \frac{a b}{b - a}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a b$ من $b^{2} a$ .

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{a b (b)} \cdot \frac{a b}{b - a}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{a b \cdot b} \cdot \frac{a b}{b - a}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b} \cdot \frac{1}{b - a}$

خطوة 5

اضرب $\frac{5 b^{2} + 4 a}{b}$ في $\frac{1}{b - a}$ .

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b (b - a)}$