ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5}{x} - \frac{10}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 1}{x} + \frac{- 10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{6}{x} + \frac{- 10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6}{x} - \frac{10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6}{x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{6}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{6}{x}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x \cdot x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{6 x}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x - 10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $2$ من $6 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 5)}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2} x} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2} x^{1}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 8.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2 + 1}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 8.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{3}} - \frac{4}{x^{3}}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (3 x - 5) x - 4}{x^{3}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x - 5) x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x - 5) x$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x) - 4}{x^{3}}$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x) + 2 \cdot - 2}{x^{3}}$

خطوة 10.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 ((3 x - 5) x) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (3 x \cdot x - 5 x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) - 5 x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 5 x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 5 (x) - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.4.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $1$ زائد $- 6$

$\frac{2 (3 x^{2} + (1 - 6) x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (3 x^{2} + 1 x - 6 x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.4.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + x - 6 x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 ((3 x^{2} + x) - 6 x - 2)}{x^{3}}$

خطوة 10.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1))}{x^{3}}$

خطوة 10.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$\frac{2 ((3 x + 1) (x - 2))}{x^{3}}$

$\frac{2 (3 x + 1) (x - 2)}{x^{3}}$