ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $5 - \frac{5}{w}$ و $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ في $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{w}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $w - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{w - 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $w - 1$ من $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $w - 1$ من $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $w - 1$ من $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $w - 1$ من $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $w - 1$ من $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $w$ في $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $w$ من $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $w$ من $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $w$ من $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $w$ من $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

خطوة 6.2

اضرب $w - 1$ في $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

خطوة 6.3

اطرح $1$ من $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $w - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

خطوة 7.2

ارفع $w - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$