ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x + 3}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x + 3}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x + 3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 - 2 x - 2 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4.2

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$\frac{3 - 2 x + 6}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $6$ .

$\frac{- 2 x + 9}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $- (2 x - 9)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x - 9}{(x + 3) (x - 3)}$