ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \div \frac{6 x + 7}{x - 6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36 x^{2}$ بالصيغة ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 7^{2}}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 6 x$ و $b = 7$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x) - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 36$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 18} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6 x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)} (x - 6)$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)}$ في $x - 6$ .

$\frac{(6 x - 7) (x - 6)}{2 (x - 18)}$