ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{36 - g^{2}}{30 - 5 g} \div \frac{g^{2} + g - 30}{7 g + 6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{36 - g^{2}}{30 - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - g^{2}}{30 - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 6$ و $b = g$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{30 - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $30 - 5 g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6) - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 g$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6) + 5 (- g)} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (6) + 5 (- g)$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6 - g)} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6 - g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6 - g)} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + g}{5} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

خطوة 4

حلّل $g^{2} + g - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $1$ .

$- 5, 6$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6 + g}{5} \cdot \frac{7 g + 6}{(g - 5) (g + 6)}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{6 + g}{5}$ في $\frac{7 g + 6}{(g - 5) (g + 6)}$ .

$\frac{(6 + g) (7 g + 6)}{5 ((g - 5) (g + 6))}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $6 + g$ و $g + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(g + 6) (7 g + 6)}{5 ((g - 5) (g + 6))}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(g + 6) (7 g + 6)}{5 ((g - 5) (g + 6))}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 g + 6}{5 (g - 5)}$