ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{36 - x^{2}}{x^{2} + 8 x + 12} \div \frac{x^{2 - 6 x}}{x - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{36 - x^{2}}{x^{2} + 8 x + 12} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - x^{2}}{x^{2} + 8 x + 12} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 6$ و $b = x$ .

$\frac{(6 + x) (6 - x)}{x^{2} + 8 x + 12} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $8$ .

$2, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(6 + x) (6 - x)}{(x + 2) (x + 6)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $6 + x$ و $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 2) (x + 6)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 2) (x + 6)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 - x}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{6 - x}{x + 2}$ في $\frac{x - 2}{x^{2 - 6 x}}$ .

$\frac{(6 - x) (x - 2)}{(x + 2) x^{2 - 6 x}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(6 - x) (x - 2)}{(x + 2) x^{2 - 6 x}}$ .

$\frac{(6 - x) (x - 2)}{x^{2 - 6 x} (x + 2)}$