ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 22}{x - 5} - \frac{13 - 4 x}{x - 59}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{3 x - 22}{x - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 59}{x - 59}$ .

$\frac{3 x - 22}{x - 5} \cdot \frac{x - 59}{x - 59} - \frac{13 - 4 x}{x - 59}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{13 - 4 x}{x - 59}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 x - 22}{x - 5} \cdot \frac{x - 59}{x - 59} - \frac{13 - 4 x}{x - 59} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 5) (x - 59)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 x - 22}{x - 5}$ في $\frac{x - 59}{x - 59}$ .

$\frac{(3 x - 22) (x - 59)}{(x - 5) (x - 59)} - \frac{13 - 4 x}{x - 59} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{13 - 4 x}{x - 59}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{(3 x - 22) (x - 59)}{(x - 5) (x - 59)} - \frac{(13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 59) (x - 5)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 59) (x - 5)$ .

$\frac{(3 x - 22) (x - 59)}{(x - 5) (x - 59)} - \frac{(13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x - 22) (x - 59) - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(3 x - 22) (x - 59)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x (x - 59) - 22 (x - 59) - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 59 - 22 (x - 59) - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 59 - 22 x - 22 \cdot - 59 - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 59 - 22 x - 22 \cdot - 59 - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 59 - 22 x - 22 \cdot - 59 - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 59$ في $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 177 x - 22 x - 22 \cdot - 59 - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 22$ في $- 59$ .

$\frac{3 x^{2} - 177 x - 22 x + 1298 - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.2.2

اطرح $22 x$ من $- 177 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - (13 - 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 + (- 1 \cdot 13 - (- 4 x)) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $13$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 + (- 13 - (- 4 x)) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.5

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 + (- 13 + 4 x) (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.6

وسّع $(- 13 + 4 x) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 13 (x - 5) + 4 x (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 13 x - 13 \cdot - 5 + 4 x (x - 5)}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 13 x - 13 \cdot - 5 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 5}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.1

اضرب $- 13$ في $- 5$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 13 x + 65 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 5}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.7.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 13 x + 65 + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 5}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.7.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 13 x + 65 + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 5}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.7.1.3

اضرب $- 5$ في $4$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 13 x + 65 + 4 x^{2} - 20 x}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.7.2

اطرح $20 x$ من $- 13 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 199 x + 1298 - 33 x + 65 + 4 x^{2}}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.8

أضف $3 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2} - 199 x + 1298 - 33 x + 65}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.9

اطرح $33 x$ من $- 199 x$ .

$\frac{7 x^{2} - 232 x + 1298 + 65}{(x - 5) (x - 59)}$

خطوة 5.10

أضف $1298$ و $65$ .

$\frac{7 x^{2} - 232 x + 1363}{(x - 5) (x - 59)}$