ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{45 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 1

أعِد كتابة $45 a^{7}$ بالصيغة ${(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\sqrt{9 (5) a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 (a^{6} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(a^{3})}^{2} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 1.5

انقُل $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $3^{2} {(a^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(3 a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

خطوة 3

أعِد كتابة $20 a$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{4 (5) a}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot (2 \sqrt{5 a})$

خطوة 5

اضرب $3 a^{3} \sqrt{5 a} (2 \sqrt{5 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{5 a}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{5 a}$ إلى القوة $1$ .

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a})$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{5 a}$ إلى القوة $1$ .

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1})$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{1 + 1}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{5 a}}^{2}$ بالصيغة $5 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 a}$ في صورة ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 a^{3} {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 a^{3} {(5 a)}^{1}$

خطوة 6.5

بسّط.

$6 a^{3} (5 a)$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 5 a^{3} a$

خطوة 8

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a$ .

$6 \cdot 5 (a \cdot a^{3})$

خطوة 8.2

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$6 \cdot 5 (a^{1} a^{3})$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \cdot 5 a^{1 + 3}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $3$ .

$6 \cdot 5 a^{4}$

خطوة 9

اضرب $6$ في $5$ .

$30 a^{4}$