ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{6 a^{3} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $6 a^{3} b^{4}$ بالصيغة ${(a b)}^{3} \cdot (6 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 a^{3} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

خطوة 1.2

انقُل $6$ .

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $a^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $18 a^{5} b^{8}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) b^{8}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $b^{6}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) (b^{6} b^{2})}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) ({(b^{2})}^{3} b^{2})}$

خطوة 3.4

انقُل $a^{2}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2} b^{2}}$

خطوة 3.5

انقُل $18$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{a^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $(a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 (a^{2} b^{2})}$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (a b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

خطوة 5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a$ .

$a \cdot a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

خطوة 6

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b^{2}$ .

$a^{2} (b^{2} b) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

خطوة 7

اضرب $a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2} (6 b)}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $18$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{2} b}$

خطوة 7.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} (b^{1} b^{2})}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{1 + 2}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $2$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{3}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $108 a^{2} b^{3}$ بالصيغة ${(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $27$ من $108$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{27 (4) a^{2} b^{3}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 a^{2} b^{3}}$

خطوة 8.3

انقُل $a^{2}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2}}$

خطوة 8.4

انقُل $4$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2}}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $3^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(3 b)}^{3}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 4 a^{2}}$

خطوة 8.6

أضف الأقواس.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{2} b^{3} (3 b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 a^{2} b^{3} (b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

خطوة 11

اضرب $b^{3}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $b$ .

$3 a^{2} (b \cdot b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

خطوة 11.2

اضرب $b$ في $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} (b^{1} b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} b^{1 + 3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $3$ .

$3 a^{2} b^{4} \sqrt[3]{4 a^{2}}$