ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 x^{7}} \cdot \sqrt{35 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 x^{7}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt{5 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $5$ و ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{35 x}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

خطوة 3

اضرب $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{35 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{3} \sqrt{35 x (5 x)}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $35$ .

$x^{3} \sqrt{175 x \cdot x}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x)}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} \sqrt{175 x^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 x^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $175 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $25$ من $175$ .

$x^{3} \sqrt{25 (7) x^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 7 x^{2}}$

خطوة 4.3

انقُل $7$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 7}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $5^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 7}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} (5 x \sqrt{7})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{7} x^{3} x$

خطوة 7

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x$ .

$5 \sqrt{7} (x \cdot x^{3})$

خطوة 7.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 \sqrt{7} (x^{1} x^{3})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \sqrt{7} x^{1 + 3}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $3$ .

$5 \sqrt{7} x^{4}$