ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{7}} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 x^{7}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt{3 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $20 x^{5}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{4 (5) x^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

خطوة 3.5

انقُل $5$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{5 x})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{3} \sqrt{3 x} (x^{2} \sqrt{5 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{3}) \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2 + 3} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

خطوة 7

اضرب $2 x^{5} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{5} \sqrt{5 x (3 x)}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $5$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 x \cdot x}$

خطوة 7.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 (x^{1} x)}$

خطوة 7.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{5} \sqrt{15 x^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 x^{2}}$

خطوة 8

أعِد ترتيب $15$ و $x^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x^{2} \cdot 15}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{5} (x \sqrt{15})$

خطوة 10

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{5}) \sqrt{15}$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{5}) \sqrt{15}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{1 + 5} \sqrt{15}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $5$ .

$2 x^{6} \sqrt{15}$