ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{8}{5 r - 1} - 8 \div \frac{8}{5 r - 1} + 8$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r - 1) + 8$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r) - - 1 + 8$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r - - 1 + 8$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r + 1 + 8$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $- 5 r$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} + 1 + 8$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{- 5 r}{1}$ في $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 1 + 8$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{- 5 r}{1}$ في $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + 1 + 8$

خطوة 2.4

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} + 8$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

خطوة 2.7

اكتب $8$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1}$

خطوة 2.9

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 - 5 r (5 r - 1) + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 - 5 r (5 r) - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 4.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

انقُل $r$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 (r \cdot r) + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 4.4.1.2

اضرب $r$ في $r$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 4.4.2

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

خطوة 4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r) + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

خطوة 4.6

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

خطوة 4.7

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8}{5 r - 1}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $8$ من $8$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 0}{5 r - 1}$

خطوة 5.1.2

أضف $- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r$ و $0$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

خطوة 5.2

أضف $5 r$ و $5 r$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 10 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

خطوة 5.3

أضف $10 r$ و $40 r$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 50 r - 1}{5 r - 1}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 25 r^{2}$ .

$\frac{- (25 r^{2}) + 50 r - 1}{5 r - 1}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $50 r$ .

$\frac{- (25 r^{2}) - (- 50 r) - 1}{5 r - 1}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (25 r^{2}) - (- 50 r)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1}{5 r - 1}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)}{5 r - 1}$

خطوة 5.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

خطوة 5.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

أعِد كتابة $- (25 r^{2} - 50 r + 1)$ بالصيغة $- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)$ .

$\frac{- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

خطوة 5.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25 r^{2} - 50 r + 1}{5 r - 1}$