ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{a}{a - b} + \frac{6}{6 - a}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{a}{a - b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 - a}{6 - a}$ .

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{6 - a}{6 - a} + \frac{6}{6 - a}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{6}{6 - a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{6 - a}{6 - a} + \frac{6}{6 - a} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a - b) (6 - a)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a}{a - b}$ في $\frac{6 - a}{6 - a}$ .

$\frac{a (6 - a)}{(a - b) (6 - a)} + \frac{6}{6 - a} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{6}{6 - a}$ في $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a (6 - a)}{(a - b) (6 - a)} + \frac{6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(a - b) (6 - a)$ .

$\frac{a (6 - a)}{(6 - a) (a - b)} + \frac{6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a (6 - a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \cdot 6 + a (- a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5.2

انقُل $6$ إلى يسار $a$ .

$\frac{6 \cdot a + a (- a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{6 \cdot a - a \cdot a + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $a$ .

$\frac{6 a - (a \cdot a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{6 a - a^{2} + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 a - a^{2} + 6 a + 6 (- b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5.6

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{6 a - a^{2} + 6 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 5.7

أضف $6 a$ و $6 a$ .

$\frac{- a^{2} + 12 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a^{2}$ .

$\frac{- (a^{2}) + 12 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $12 a$ .

$\frac{- (a^{2}) - (- 12 a) - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a^{2}) - (- 12 a)$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a) - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 b$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a) - (6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a^{2} - 12 a) - (6 b)$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a + 6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 6.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أعِد كتابة $- (a^{2} - 12 a + 6 b)$ بالصيغة $- 1 (a^{2} - 12 a + 6 b)$ .

$\frac{- 1 (a^{2} - 12 a + 6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

خطوة 6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a^{2} - 12 a + 6 b}{(6 - a) (a - b)}$