ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{27 x^{2}}{3 b - 3 a}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9 x^{2}$ من $9 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $9 x^{2}$ من $27 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} (3)}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2} x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{3}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}}$ في $\frac{3 b - 3 a}{3}$ .

$\frac{x^{3} (3 b - 3 a)}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $3 b - 3 a$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $x^{3} (3 b - 3 a)$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $(a^{2} - b^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} (b - a)}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{x^{3} (b - a)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $b - a$ و $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $b$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - a)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - (a))}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b + a))}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} \cdot (- 1)}{a + b}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot x^{3}}{a + b}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x^{3}}{a + b}$