ما قبل الجبر الأمثلة

\frac{x - y}{x + y} - \frac{x + y}{x - y}

$\frac{x - y}{x + y} - \frac{x + y}{x - y}$

خطوة 1

لكتابة

\frac{x - y}{x + y}

$\frac{x - y}{x + y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{x - y}{x - y}

$\frac{x - y}{x - y}$ .

\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y}

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y}$

خطوة 2

لكتابة

- \frac{x + y}{x - y}

$- \frac{x + y}{x - y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{x + y}{x + y}

$\frac{x + y}{x + y}$ .

\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

(x + y) (x - y)

$(x + y) (x - y)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

\frac{x - y}{x + y}

$\frac{x - y}{x + y}$ في

\frac{x - y}{x - y}

$\frac{x - y}{x - y}$ .

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

خطوة 3.2

اضرب

\frac{x + y}{x - y}

$\frac{x + y}{x - y}$ في

\frac{x + y}{x + y}

$\frac{x + y}{x + y}$ .

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x - y) (x + y)}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل

(x - y) (x + y)

$(x - y) (x + y)$ .

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{(x - y) (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y) (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع

x - y

$x - y$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{{(x - y)}^{1} (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{1} (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.2

ارفع

x - y

$x - y$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{{(x - y)}^{1 + 1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{1 + 1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.4

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{{(x - y)}^{2} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{2} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة

(x + y) (x + y)

$(x + y) (x + y)$ بالصيغة

{(x + y)}^{2}

${(x + y)}^{2}$ .

\frac{{(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين،

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث

a = x - y

$a = x - y$ و

b = x + y

$b = x + y$ .

\frac{(x - y + x + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y + x + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أضف

x

$x$ و

x

$x$ .

\frac{(2 x - y + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(2 x - y + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7.2

أضف

- y

$- y$ و

y

$y$ .

\frac{(2 x + 0) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(2 x + 0) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7.3

أضف

2 x

$2 x$ و

0

$0$ .

\frac{2 x (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7.4

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{2 x (x - y - x - y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (x - y - x - y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7.5

اطرح

x

$x$ من

x

$x$ .

\frac{2 x (- y + 0 - y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (- y + 0 - y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7.6

أضف

- y

$- y$ و

0

$0$ .

\frac{2 x (- y - y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (- y - y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7.7

اطرح

y

$y$ من

- y

$- y$ .

\frac{2 x \cdot - 2 y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x \cdot - 2 y}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.7.8

اضرب

- 2

$- 2$ في

2

$2$ .

\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}$

\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}$

\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{4 x y}{(x + y) (x - y)}

$- \frac{4 x y}{(x + y) (x - y)}$