ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{x + 2} + \frac{x - 2}{x - 3}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x + 3}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x - 2}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 2) (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x + 3}{x + 2}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x - 2}{x - 3}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.2.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 9 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.4

وسّع $(x - 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 9 + x (x + 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 2$ و $- 2 x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.5.2

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.5.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.6.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} - 4}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.7

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} - 9 - 4}{(x + 2) (x - 3)}$

خطوة 5.8

اطرح $4$ من $- 9$ .

$\frac{2 x^{2} - 13}{(x + 2) (x - 3)}$