ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{\frac{x - 1}{\frac{x + 3}{x - 5} + 4}} - 5$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 3}{x - 5} + 4}{x - 1} - 5$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$(x + 3) \frac{\frac{x + 3}{x - 5} + \frac{4 (x - 5)}{x - 5}}{x - 1} - 5$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 3 + 4 (x - 5)}{x - 5}}{x - 1} - 5$

خطوة 1.2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 4 (x - 5) + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $\frac{x + 4 (x - 5) + 3}{x - 5}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

خطوة 1.2.4.2

اضرب $4$ في $- 5$ .

$(x + 3) \frac{\frac{x + 4 x - 20 + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

خطوة 1.2.4.3

أضف $x$ و $4 x$ .

$(x + 3) \frac{\frac{5 x - 20 + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

خطوة 1.2.4.4

أضف $- 20$ و $3$ .

$(x + 3) \frac{\frac{5 x - 17}{x - 5}}{x - 1} - 5$

خطوة 1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(x + 3) (\frac{5 x - 17}{x - 5} \cdot \frac{1}{x - 1}) - 5$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{5 x - 17}{x - 5}$ في $\frac{1}{x - 1}$ .

$(x + 3) \frac{5 x - 17}{(x - 5) (x - 1)} - 5$

خطوة 1.5

اضرب $x + 3$ في $\frac{5 x - 17}{(x - 5) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3) (5 x - 17)}{(x - 5) (x - 1)} - 5$

خطوة 2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{(x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3) (5 x - 17)}{(x - 5) (x - 1)} - 5 \cdot \frac{(x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- 5$ و $\frac{(x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3) (5 x - 17)}{(x - 5) (x - 1)} + \frac{- 5 ((x - 5) (x - 1))}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 3) (5 x - 17) - 5 ((x - 5) (x - 1))}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $(x + 3) (5 x - 17)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (5 x - 17) + 3 (5 x - 17) - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 17 + 3 (5 x - 17) - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 x \cdot x + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5 x^{2} + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.2.1.3

انقُل $- 17$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 17 \cdot x + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{5 x^{2} - 17 x + 15 x + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $3$ في $- 17$ .

$\frac{5 x^{2} - 17 x + 15 x - 51 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.2.2

أضف $- 17 x$ و $15 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 + (- 5 x - 5 \cdot - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.4

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 + (- 5 x + 25) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.5

وسّع $(- 5 x + 25) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x (x - 1) + 25 (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 25 (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.6.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.6.1.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} + 5 x + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.6.1.3

اضرب $25$ في $- 1$ .

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} + 5 x + 25 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.6.2

أضف $5 x$ و $25 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} + 30 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.7

اطرح $5 x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{- 2 x - 51 + 0 + 30 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.8

أضف $- 2 x$ و $0$ .

$\frac{- 2 x - 51 + 30 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.9

أضف $- 2 x$ و $30 x$ .

$\frac{28 x - 51 - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.10

اطرح $25$ من $- 51$ .

$\frac{28 x - 76}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.11

أخرِج العامل $4$ من $28 x - 76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

أخرِج العامل $4$ من $28 x$ .

$\frac{4 (7 x) - 76}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.11.2

أخرِج العامل $4$ من $- 76$ .

$\frac{4 (7 x) + 4 (- 19)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 4.11.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (7 x) + 4 (- 19)$ .

$\frac{4 (7 x - 19)}{(x - 5) (x - 1)}$