ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{x^{3} - 27}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{x^{3} - 3^{3}}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 1.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 9) \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 3 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$(x + 9) \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 9) \cdot 1$

خطوة 2.3

اضرب $x + 9$ في $1$ .

$x + 9$