ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x - 3} - \frac{x - 4}{x + 3}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x - 4}{x + 3}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{x - 4}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x}{x - 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x - 4}{x + 3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{(x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{x (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{(x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x + 3) - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 3 x + (- x - - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + (- x + 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.6

وسّع $(- x + 4) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 3 x - x (x - 3) + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 3 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 3 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.7.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.7.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 3 x + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.7.1.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 3 x + 4 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.7.2

أضف $3 x$ و $4 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.8

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{3 x + 0 + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.9

أضف $3 x$ و $0$ .

$\frac{3 x + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.10

أضف $3 x$ و $7 x$ .

$\frac{10 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.11

أخرِج العامل $2$ من $10 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x$ .

$\frac{2 (5 x) - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.11.2

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.11.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (5 x - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$