ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 a^{2} + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 b^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{a + b}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b}{a + b}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 a b$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)}{a + b}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2} + 2 a b)}{a + b}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{a + b}$

خطوة 2.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{3 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})}{a + b}$

خطوة 2.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{3 {(a + b)}^{2}}{a + b}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(a + b)}^{2}$ و $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a + b$ من $3 {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{a + b}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (a + b)}{1}$

خطوة 3.1.2.4

اقسِم $3 (a + b)$ على $1$ .

$3 (a + b)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a + 3 b$