ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 5}{6 x + 9} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x) + 9} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x) + 3 (3)} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x) + 3 (3)$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{x (2 x) + 3 x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{x (2 x) + x \cdot 3}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x) + x \cdot 3$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{x (2 x + 3)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (2 x + 3)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{4}{x (2 x + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (2 x + 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (2 x + 3) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 x - 5) x}{3 (2 x + 3) x} - \frac{4}{x (2 x + 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{4}{x (2 x + 3)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 5) x}{3 (2 x + 3) x} - \frac{4 \cdot 3}{x (2 x + 3) \cdot 3}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $3 (2 x + 3) x$ .

$\frac{(2 x - 5) x}{3 x (2 x + 3)} - \frac{4 \cdot 3}{x (2 x + 3) \cdot 3}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب عوامل $x (2 x + 3) \cdot 3$ .

$\frac{(2 x - 5) x}{3 x (2 x + 3)} - \frac{4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x - 5) x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot x - 5 x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 5 x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) - 12}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.4.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $3$ زائد $- 8$

$\frac{2 x^{2} + (3 - 8) x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3)}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 6.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 3$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 4)}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 x + 3) (x - 4)}{3 x (2 x + 3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{3 x}$