ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{20 x}{x^{2} - 16} - \frac{10}{x - 4}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{20 x}{x^{2} - 4^{2}} - \frac{10}{x - 4}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{20 x}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{10}{x - 4}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{10}{x - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{20 x}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{10}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 4) (x - 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{10}{x - 4}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{20 x}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{10 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{20 x}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{10 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 x - 10 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $10$ من $20 x - 10 (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $10$ من $20 x$ .

$\frac{10 (2 x) - 10 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10 (x + 4)$ .

$\frac{10 (2 x) + 10 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (2 x) + 10 (- (x + 4))$ .

$\frac{10 (2 x - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 (2 x - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{10 (2 x - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.4

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{10 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10}{x + 4}$