ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x (1 - \frac{7}{x})}{x (x - \frac{49}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 1 + x (- \frac{7}{x})}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{49}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x - 49}$

خطوة 4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x - 7}{x \cdot x - 49}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x - 49}$

خطوة 5.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x^{1} - 49}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x - 7}{x^{1 + 1} - 49}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 49}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 7^{2}}$

خطوة 5.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 7}$