ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{10}{a - b} - \frac{6 b}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{10}{a - b} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{10}{a - b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{10}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a - b) (a + b)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{10}{a - b}$ في $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{10 (a + b)}{(a - b) (a + b)} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{10 (a + b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 (a + b) - 6 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $10 (a + b) - 6 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 (a + b)$ .

$\frac{2 (5 (a + b)) - 6 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 b$ .

$\frac{2 (5 (a + b)) + 2 (- 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 (a + b)) + 2 (- 3 b)$ .

$\frac{2 (5 (a + b) - 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (5 a + 5 b - 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.3

اطرح $3 b$ من $5 b$ .

$\frac{2 (5 a + 2 b)}{(a + b) (a - b)}$