ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{b^{3} - 8}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{b^{3} - 2^{3}}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = b$ و $b = 2$ .

$\frac{(b - 2) (b^{2} + b \cdot 2 + 2^{2})}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 \cdot b + 2^{2})}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $8$ و $3$ .

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)}{11} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)}{11}$ في $\frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$ .

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4) (b + 2)}{11 (4 + 2 b + b^{2})}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2} + 2 b + 4$ و $4 + 2 b + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4) (b + 2)}{11 (b^{2} + 2 b + 4)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4) (b + 2)}{11 (b^{2} + 2 b + 4)}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(b - 2) (b + 2)}{11}$